Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600
1) y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350
2) y₂ = 600
x₂ = 100 + 600 = 700
Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч
Добрый вечер.
Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!
Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).
1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);
2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),
(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)
х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);
3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);
4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).
