Сергей Алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 2,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6,2 м. каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB.Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

1. разложим на простые множители 
6160    2      (6160 : 2 = 3080)
3080    2      (3080 : 2 = 1540)
1540    2      (1540 : 2 = 770)
  770    2      (770 : 2 = 385)
  385    5      (385 : 5 = 77)
    77    7      (77 : 7 = 11)
   11    11      (11 : 11 = 1)
    1  
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11

Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.

2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115
115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115
114-2=112 дробей несократимы

Объяснение:

№1

система:

y=−3х. (уравнение 1)

x−y=16 (уравнение 2)

подставим первое уравнение во второе, получим:

х–(–3х)=16

х+3х=16

4х=16

х=4

найдем у, для этого подставим значение х в первое уравнение, получим:

у= –3*4

у=–12

ответ: х=4; у=(–12)

№2

система:

10x+2y=81 |:2

y=−2,5x (уравнение 1)

система:

5х+у=40,5

у=–2,5х

система:

у=–5х+40,5

у=–2,5х

Тогда найдем их пересечение:

–5х+40,5=–2,5х

–5х+2,5х=–40,5

–2,5х=–40,5

2,5х=40,5

х=16,2

найдем у, для этого значение х подставим в уравнение 1, получим:

у=–2,5*16,2

у=–40,5

ответ: точка с координатами (16,2 ; –40,5)