Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система tgx+tgy=1
x+y=п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

0трупики0

28.02.2020 12:00

Sin4x/1+cos4 × cos2x/1+cos2x= tgx Докажите тождество...

kkkkksss

27.05.2023 08:16

ответьте на во есть отличники(цы)...

Nilufar777

24.06.2020 15:22

Сор по алгебре 7 класс 4 четверть за раздел алгебраические дроби и её основное свойство сложения и вычитание алгебраических дробей...

zagidsadikov

28.05.2023 17:03

Оченю нужно здать через 30 минутВыполните днйствие ...

аслан91

14.12.2022 07:46

поймите по человечески сор ...

Feshiondiva

05.06.2021 13:40

Укажи наименьшую из дробей 0,065 0,0098 0,1234 0,0311...

Matildos2017

05.06.2021 13:40

Разложить на множители.1)а^2-а-с^2+с; 2)m-m^2-n+n^2; 3)ad^2+cd^2-ad^2-b^2c; 4)n^4+an^3-n-a.(решение полностью)...

sonicbum

27.06.2020 05:14

3х+5у=10 и 3х-7у=4 методом сложения...

zajkovb2

27.06.2020 05:14

Поезд за 5 часов км. какое расстояние пройдёт поезд с такой же скоростью за 5,5 часа?...

аовлвововоов

22.02.2021 05:27

1)x-y=1 xy=240 2)x^2+y^2=65 2x-y=15...

Ответ:

vlab2018

11.10.2020 11:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$tg(x)+tg(y)=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{sin(x+y)}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(x+y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\cos(x-y)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}$

Найдем x-y:

$\left[\begin{array}{c}x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\end{array}\right \\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\1)\\x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\; k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\; k\in Z\\y=-k\pi,\; k\in Z\\\\2)\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\x=\pi+k\pi,\; k\in Z\\y=-\dfrac{3\pi}{4}-k\pi, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку