Задача 2:
2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...
(b -4) / 2
Задача 3:
3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...
Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:
x + (x - 12) = C
x + x - 12 = C
2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)
x = (C +12) / 2
и с лёгкостью находим икс
Задача 1:
1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...
Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:
( x + 5x ) * 2 = 24
2x + 10x = 24
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2(см) (первую сторону нашли)
вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)
Формула площади a * b
2 * 10 = 20()
1) sin(π/3 + α) + sin(π/3 - α) = 2 sin (π/3) * cos α = V3 * cos α.
2) sin²(π/4 + α) - sin²(π/4 - α) = (sin(π/4 + α) - sin(π/4 - α)) * ( sin(π/4 + α) + sin(π/4 - α)) =
= (sin π/4 * cos α + cos π/4 *sin α - ( sin π/4 * cos α - cos π/4 *sin α)) *
* (sin π/4 * cos α + cos π/4 *sin α + ( sin π/4 * cos α - cos π/4 *sin α)) =
= ((V2 / 2) * (cos α + sin α) - (V2 / 2) * (cos α - sin α)) *
* ((V2 / 2) * (cos α + sin α)+ (V2 / 2) * (cos α - sin α)) =
= (V2 / 2) * (cos α + sin α - cos α + sin α) * (V2 / 2) * (cos α + sin α + cos α - sin α) =
= 1 / 2 * 2 sin α * cos α = sin α * cos α.
3) cos(π/4 - β) - cos(π/4 + β) = 2 cos (π/4) * cos β = V2 cos β.
4) cos²(α - π/4) - cos²(α + π/4) - аналогично п. 2.
