Для некоторой компании по производству компьютерных деталей прибыль полученная от производства можно выразить функцией P(x)=-2+100x-800 где х число деталей произведённых за неделю

а) Постройте график данной функции

б) запишите координаты точек пересечения графика с осью Ох Какую информации я отражают эти координаты?

в) запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осью Оу Какую информацию отражают эти координаты?

г) Найдите координаты вершины параболы какую информацию отражают эти координаты?

2) Верно ли утверждение: если уравнение +px+q=-10 имеет два корня то уравнение +px+q=0 тоже имеет два корня? ответ обоснуйте.

Обозначим скорость Семы буквой с, скорость Вити - буквой в, скорость Димы - буквой д, а скорость Ромы - буквой р.
Скорость сближения Вити и Димы = в+д=18. (1 равенство)
Скорость сближения Семы и Ромы = с+р=12. (2 равенство)
Скорость сближения Семы и Димы = с+д=8. (3 равенство)
Нужно найти скорость сближения Вити и Ромы, то есть чему равно в+р.
Теперь сложим вместе все три получившихся равенства:
в+д+с+р+с+д=18+12+8
в+2д+2с+р=38
(в+р)+2(с+д)=38
Мы получили сумму искомой скорости сближения Вити и Ромы (в+р) и удвоенной скорости сближения Семы и Димы (с+д). Отсюда:
в+р=38-2(с+д)
Значение с+д нам известно и равно 8. Подставим его в равенство:
в+р=38-2*8=38-16=22 км/ч

1) Группируем
(8x^4 + 64x) + (x^3 + 8) = 0
8x*(x^3 + 8) + (x^3 + 8) = 0
(x^3 + 8)(8x + 1) = 0
Первую скобку раскрываем как сумму кубов
(x + 2)(x^2 - 2x + 4)(8x + 1) = 0
x1 = -2, x2 = -1/8 = -0,125
Квадратное уравнение во 2 скобке действительных корней не имеет.

2) 24/(2^x + 2x - 8) - 15/(x^2 + 2x - 3) = 2
Замена  x^2 + 2x - 3 = y
24/(y - 5) - 15/y - 2 = 0
(24y - 15(y - 5) - 2y(y - 5)) / (y(y - 5)) = 0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет
{ 24y - 15y + 5*15 - 2y^2 + 10y = 0
{ y =/= 0; y =/= 5
Умножаем 1 уравнение на -1 и упрощаем
2y^2 - 19y - 75 = 0
D = 19^2 - 4*2(-75) = 361 + 600 = 961 = 31^2
y1 = (19 - 31)/4 = -12/4 = -3
y2 = (19 + 31)/4 = 50/4 = 12,5
Обратная замена
1) y = x^2 + 2x - 3 = -3
x^2 + 2x = 0
x1 = 0; x2 = -2
2) y = x^2 + 2x - 3 = 12,5
2x^2 + 4x - 6 - 25 = 2x^2 + 4x - 31 = 0
D/4 = 2^2 - 2(-31) = 4 + 62 = 66
x3 = (-2 - √66)/2; x4 = (-2 + √66)/2
Составители задачи где-то потеряли два корня.