При каком значении переменной утроенное значение трехчлена х³+х²-2 равно сумме значений выражений х(х²+2х) и 2(х³ + 0,5х² - 2х)? ​

1) Находим производную f'(x)=6*x²-6.
2) Приравнивая её нулю, получаем уравнение 6*(x²-1)=0, решая которое, находим x1=1 и x2=-1.  
3) Пусть x<-1, тогда f'(x)>0. Пусть -1<x<1, тогда f'(x)<0. Пусть x>1, тогда f'(x)>0. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Так как при переходе через точку x=1 производная меняет знак с - на +, то эта точка является точкой минимума. Однако по условию нас интересует лишь интервал [0;2], а на нём есть лишь одна точка экстремума - точка минимума x=-1. Тогда минимальное значение функции на этом интервале Ymin=f(1)=-3. На интервале [0;1] функция непрерывно убывает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его левом конце: Ymax1=f(0)=1. На интервале [1;2] функция непрерывно возрастает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его правом конце: Ymax2=f(2)=5. Так как Ymax2>Ymax1, то наибольшее значение функции на интервале [0;2] Ymax=Ymax2=5. ответ: Ymin=-3, Ymax=5.   

ответ: Больше на 12,5% продукции.

Объяснение: Производительность это количество производимой продукции в единицу времени.

1 квартал =0,25 года; 2 квартала= 0,5 года (0,25*2=0,5); 3 квартала=0,75 года (0,25*3=0,75).

Пусть до введения новой технологии производительность была 1 (единица) (кол. прод./год), тогда:

Переведём проценты в десятичную дробь:

50%=0,5

1+0,5=1,5 (кол. прод./год) стала производительность на предприятии после введения новой технологии.

(0,5*1)+(0,5*1,5)=1,25=125% продукции выпустило предприятие за год, используя новую технологию 0,5 года. ( в третьем и в четвертом квартале).

(0,25*1)+(0,75*1,5)=1,375=137,5% продукции выпустило бы предприятие за год, если бы использовали новую технологию 0,75 года.( во втором, третьем и четвертом квартале)

137,5-125=12,5% На 12,5% продукции больше выпустило бы предприятие, если бы новая технология использовалась уже со второго квартала.