Y = x^2 + 4x = 2 Здесь Все под один знак равно: y = x^2 + 4x - 2 Тогда графиком данной функции будет являться парабола! Приравниваем к 0 правую часть функции: x^2 + 4x - 2 = 0 Находим 2 точки параболы: m и n m = -b дробная черта 2a. ; -4 дроб. черта 2 = -2 n = 4 -8 -2 = -6 Получились 2 точки: A (-2;0) и B (-6;0); Далее находим центральную точку нашей параболы путем нахождения дискриминанта: D = (b/2)^2 - ac. ("/"-дробная черта) D = 4 - 1 (-2) D = 6 Это примернооо 2,4 квадратный корень. x1/2 = -b/2 +- корень из D и все разделить на a. x1/2 = -2 +- 2,4 /// 1 = / x1 = 0,4; x2 = -4.4 Дальше надо начертить систему координат, и расставить эти точки: A (-2;0); B (-6;0); C (-4,4; 0,4);
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
