На фото решения 9, 15 , 25 , 21 , 1 , 2
Задача 7
Треугольник ABC - равнобедренный , а у равнобедренных треугольников углы при основании равны .
Следовательно , < A = < C = 72°
< B = 180 ° - (72° × 2 ) = 36°
ответ : 36 °
Задача 8
Треугольник АBC - равнобедренный , а у равнобедренных треугольников углы при основании равны .
Следовательно, <A = <C = (180° - < B ) : 2 = (180° - 48°) : 2 = 66°
ответ : 66°
Задача 13
x-одна часть
3x - < А , 4x - < B , 5x - < C
3x + 4x + 5x =180°
12x = 180 °
x = 15°
2
3×15= 45° - < A
4 × 15 = 60° - < B
5 × 15 = 75° - < C
ответ : 45° , 60° , 75°
Задача 14
x - < B , 2x - < A , 2x + 10 - < C
x + 2x + 2x + 10 = 180°
5x = 170°
x = 170° : 5
x = 34° - < B
2 × 34° = 68° - < A
68 ° + 10° = 78° - < C
ответ : 34° , 68° , 78°
Задача 19
< F = 180° - (70° + 50° ) = 60°
Т. к. FR - биссектриса , следовательно < DFR = < EFR = 60° ÷ 2 = 30°
Тогда в треугольнике DRF < R = 180° - (50°+30° )= 100°
Т. к. ЕK - биссектриса , следовательно < DEK = 35°
Тогда в треугольнике DEK < EKD = 180° - (50° + 70° ) = 60°
Сумма углов в четырёхугольнике DROK = 360°
Значит < О = 360° - 100° - 50° - 60° = 150°
< О = < ЕOF ( как вертикальные ) = 150°
ответ : 150°
Задача 26
Треугольник ABC - равнобедренный , значит < A = < C
AD - биссектриса , значит
< DAC - x , < C - 2x
x + 2x + 150= 180 °
3x = 30°
x = 10° - DAC
Значит весь < С = 20° = < А
< В = 180° - 20° × 2 = 140°
ответ : 20° , 20° , 140°
Задача 27
NM - биссектриса , значит < PMN = < NMF = 80° : 2 = 40°
< N = 180° - 40° × 2 = 100°
< PNM + < MNF = 180° ( как смежные )
Значит < МNF = 180° - 100° = 80°
ответ : 80°
