Решите уравнение:

а)1) 5
2) -3

б)1) 10
2) -3

в)1) -10
2) 3

г)1) 7
2) -3

При каком значении переменной выражения 0,2(3 – 2у)и 0,3(7 – 6у)+2,7 приобретают одинаковые значения?

а)-7

б)1

в)5

г)3

Решите уравнения:

1) (4х – 1,6)(8 + х) = 0

2) х (5 – 0,2х) = 0

3) (2х + 1,2)(х + 1)(0,7х + 0,21) = 0

а)1) -8; 0,4
2) 0; 25
3) -1; -0,6; -0,3

б)1) 8; 0,4
2) 5
3) -1; -0,3

в)1) -8
2) 5
3) -1; -0,6; -0,3

г)1) -8
2) 0; 25
3) 1

При каком значении а не имеет корней уравнение: (3 - а) х = 4.

а)3

б)-3

в)0

г)4

Укажите уравнение с одной переменной.

а)x2+y2=1

б)(х+1)(3-х)=0

в)3х-2

г)y=2x2

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: