Алгебра: Найти интегрированием по частям ОТ

Найти интегрированием по частям ОТ

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Den4ik11tbbbb

13.03.2021 06:10

Определи, в каких четвертях расположен график функции ...

mamutova0303

16.09.2021 15:46

функция задана формулой y=1-x^2, где -1 x 3...

ydilovakata

21.08.2020 00:09

Найдите моду ряда 1,1; 1,2; 1,3; 1; -1; 1,3; 1,4...

асел9

09.12.2021 02:30

Дана функция y=f(x), где f(x)={−3x2+8, если −16≤x≤1 Найди f(8). 8x,если 1 ответ: f(8)=? ....

Lokkinine

13.03.2021 00:48

НАПИШИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ В ВИДЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ: 1)sin 15 градусов+cos 65 градусов; 2)cos 40 градусов-sin 16 градусов....

bigsoldier

12.12.2021 14:46

Корень 3 степени (под корнем 5)* корень 3 степени (под корнем 25) объясните...

куангы8789уш

07.09.2020 11:54

До ть розв`язати рівняння 1.5^2 *y= 1.5^4...

Ramazan1403

27.02.2021 13:27

1.Реши уравнение 2.Выбери область определения данного дробного уравнения3.Выбери корни (корень) данного уравнения...

алинкаблн

20.01.2022 07:59

Решите выделяя три этапа моделирования. периметр прямоугольника 180м. если его длину увеличить на 20м, а ширину уменьшить на 10м, то площадь увеличится на 100 м^2. найти...

lyudsiya1337

20.01.2022 07:59

Sin(3π/14)-sin(π/14)-sin(5π/14)= ответ: -1/2 нужно !...

Ответ:

султик12

11.10.2020 13:12

$1)\; \; \int \sqrt{x}\cdot lnx\, dx=\Big[\; u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=\sqrt{x}, dx,\; v=\frac{2\, x^{3/2}}{3}\; \Big]=\\\\=uv-\int v\m du=\frac{2x^{3/2}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\int \frac{x^{3/2}}{x}\, dx=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\int x^{1/2}\, dx=\\\\=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{2}{3}\cdot \frac{2\, x^{3/2}}{3}+C=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot lnx-\frac{4}{9}\cdot \sqrt{x^3}+C=\\\\=\frac{2\, \sqrt{x^3}}{3}\cdot (lnx-\frac{2}{3})+C\; ;$

$2)\; \; \int sin(lnx)\, dx=\Big[\; t=lnx\; ,\; x=e^{t}\; ,\; dx=e^{t}\, dt\; \Big]=\int sint\cdot e^{t}\, dt=Q\\\\\\Q=\int sint\cdot e^{t}\, dt=\Big[\; u=sint\; ,\; du=cost\, dt\; ,\; dv=e^{t}\, dt\; ,\; v=e^{t}\; \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=e^{t}\cdot sint-\int cost\cdot e^{t}\, dt=\Big[\; u=cost\; ,\; du=-sint\, dt\; ,\\\\dv=e^{t}\, dt\; ,\; v=e^{t}\; \Big]=e^{t}\cdot sint-\Big (e^{t}\cdot cost+\int sint\cdot e^{t}\, dt\Big)=\\\\=e^{t}\cdot (sint-cost)-\int sint\cdot e^{t}\, dt=e^{t}\cdot (sint-cost)-Q\; ;$

$Q=e^{t}\cdot (sint-cost)-Q\; \; \Rightarrow \; \; \; 2Q=e^{t}\cdot (sint-cost)\\\\Q=\frac{1}{2}\cdot e^{t}\, (sint-cost)+C\\\\\\\int sin(lnx)\, dx=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \Big(sin(lnx)-cos(lnx)\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку