Отметьте на координатной прямой числа

Дано:

Торможение:

1-я сек. - 16 м

каждая следующая сек. на 1.1 м меньше

Найти:  ? полных сек. для остановки

Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:

a₁=16

d=-1.1

a(n)=0  - остановка

a(n)=a₁+d(n-1)

16+(-1.1)(n-1)=0

16-1.1n+1.1=0

-1.1n=-17.1

n=15.(54)

Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.

Округляем до целых секунд: 15.(54)≈16 сек.

ответ: полных 16 сек. потребуется

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.