Задача 1. Докажите, что уравнение х"- 4х + 12х“ – 24 x+ 24 = 0 не имеет
решений,
Задача 2. Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча был
момент, когда одна из команд забила голов столько же, сколько другой
осталось забить,
Задача 3. Хорда удалена от центра окружности на расстояние һ. В каждый
из двух сегментов круга, стягиваемый той хордой, вписан квадрат так, что
пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара соседних вершин —
на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон
квадратов,
Задача 4. Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем
которого является число у2 + 3.
Задача 5 Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей
разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний
получиться 2006 листка бумаги?
Задача 6. Вычислить сумму а2000 + 1/a2006, если а” – a + 1 = ().​