в рамках мероприятий по охране природы ведётся учёт оленей одной из популяций. С начала учёта оленей (N) изменяется по формуле, где t выражено в годах.
а)через сколько лет было максимальным и каким было это число?
б)через сколько лет после начала учёта популяции оленей может исчезнуть?​

Приравниваем по y:
||x-1|-1|=1
раскрываем 1 модуль:
1) |x-1|-1=1, где |x-1|-1>=0
|x-1|=2
раскрываем еще 1 модуль:
1.1) x-1=2, где x-1>=0
x=3
проверяем:
3-1>=0
2-1>=0
верно, x=3 - корень уравнения
1.2) x-1=-2, где x-1<=0
x=-1
проверяем:
-1-1<=0
|-1-1|-1>=0
верно, значит x=-1 - корень уравнения
2) |x-1|-1=-1, где |x-1|-1<=0
|x-1|=0
x-1=0
x=1
проверяем:
|1-1|-1<=0 - верно
x=1 - корень уравнения
в итоге получаем три корня:
x=1; x=-1; x=3
значит прямая y=1 пересекает данный график в 3 точках
ответ: пересекается

Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной.
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида  . Рисуем ось  и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось  на  N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».