Допустим, что число 
- результат извлечения квадратного корня из некоторого рационального числа - обозначим его буквой 
Тогда можем записать:
Если данное уравнение имеет рациональное решение, то число таки можно представить в виде корня из рационального числа.
Обе части возведем в квадрат (учтем, что 
. Очевидно, что 
.
Имеем: 
Правую часть распишем как квадрат суммы:
Однако полученное числа не является рациональным. Значит, ответ - нет.
