Определите число решений системы
x2+y2=25
y=-x2+5

{x² - 4y²=0
{x² + xy - y²=20

1) x² -4y²=0
    (x-2y)(x+2y)=0
     x-2y=0          x+2y=0
     x=2y             x= -2y

2) При x=2y
    (2y)² +2y*y-y²=20
     4y²+2y²-y²=20
     5y²=20
     y²=4
     y₁=2          x₁=2*2=4                      (4; 2)
     y₂= -2        x₂= 2*(-2)= -4               (-4; -2)

3) При х= -2у
    (-2у)² + (-2у)*у - у²=20
    4у² -2у² -у² =20
     у² =20
     у₁=√20 = 2√5           х₁= -2*(2√5)= -4√5     (-4√5; 2√5)
     у₂= -√20= -2√5         х₂= -2*(-2√5)=4√5      (4√5; -2√5)

ответ: (-4√5; 2√5);
            (-4; 2);
            (4; 2);
            (4√5; -2√5).
     

1а) скобка у=1-7х              
                4х-у=32
4х+1+7х=32
4х+7х=32+1
11х=33х=33/11
х=3
у=1-7*3
у= - 20

1б) скобка х=у+2
                3х-2у=9
3*(у+2)-2у=9
3у+6-2у=9
3у-2у=9-6
у=3
х=3+2
х=5

2а) скобка 5х-3у=14               скобка 5х-3у=14
                2х+у=10                           у=10-2х
5х-3*(10-2х)=14
5х-30+6х=14
5х+6х=14+30
11х=44
х=44/11
х=4
у=10-2*4
у=2

2б) скобка х+5у=35              скобка х=35-5у
                 3х+2у=27                      3х+2у=27
3*(35-5у)+2у=27
105-15у+2у=27
-13у=27-105
-13у=-78
13у=78
у=78/13
у=6
х=35-5*6
х=5

3а) скобка 2х-у=2          скобка - у=2-2х          скобка у= - 2+2х
                3х-2у=3                    3х-2у=3                    3х-2у=3
3х-2*( - 2+2х)=3
3х+4-4х=3
3х-4х=3-4
- х=-1
х=1
у= - 2+2*1
у=0  

3б) скобка 5у-х=6             скобка - х=6-5у              скобка х= - 6+5у
                3х-4у=4                       3х-4у=4                         3х-4у=4
3*( - 6+5у)-4у=4
- 18+15у-4у=4
11у=4+18
у=22/11
у=2
х= - 6+5*2
х= - 6+10
х=4