1) Периодичность функции:
Т основной период для sinx T=2πn, n∈Z:
sin(2/3(x+t))= sin(2/3x+ 2πn)
sin(2/3x+2/3t)=sin(2/3x+2πn)
2/3t=2πn
t=3πn, n∈Z период заданной функции
2) промежутки знакопостоянства:
2πn<2/3x<2πn+π
3πn<x<3πn+3/2π функция принимает положительные значения
-π+2πn<2/3x<2πn
-3/2π+3π<x<3πn функция принимает отрицательные значения
3) Нули функции.
Переcечение с осью ОХ у=0.
sin2/3x=0
2/3x=πn, n∈Z
x=3/2πn, n∈Z
Пересечение с осью ОУ:
х=0
y=sin0=0
