1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множе-

ство делителей числа 28, B — множество делителей числа 42.

2. Найдите значение выражения:

1) 0 2 3600 16 1

2 , + ; 3) 5 7 4 2 ⋅ ;

2) 0 04 64 , ⋅ ; 4) 2 50 243

3 ⋅ − .

3. Решите уравнение:

1) x2 = 10; 2) x2 = −81; 3) x = 16 ; 4) x = −64.

4. У выражение:

1) 7 6 2 54 96 − + ; 3) ( ) 10 1 2 − ;

2) ( ) 80 20 5 − ; 4) ( )( ) 63 2 63 2 + − .

5. Сравните числа:

1) 4 5 и 3 8; 2) 7 2

7 и

1

2 56.

6. Сократите дробь:

1) x

x

−

−

25

5

; 2) 6 56

6

+ ; 3) c c

c

+ +

−

14 49

49 .

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 8

5 2 ; 2) 12

5 1 − .​

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч

1.1.D(y)=[-5;4]

2.Е(у)=[-1;3]

3.Нули функции х=-3; х=3.5

4. Промежутки знакопостоянства. у>0 при х∈[-5;-3)∪(-3;3.5)

y<0 при х∈(3.5;  4]

5. Функция возрастает при х∈[-3;1] и убывает при х∈[-5;-3];[1;4]

6. Наибольшее значение у=3; наименьшее у=-1

7.Ни четная, ни нечетная.

8 Не периодическая.

2. f(10)=100-80=20

f(-2)=4+16=20

f(0)=0

5. 1.D(y)=(-∞;+∞)

2.Е(у)=(-∞;-1]

3.Нули функции нет

4. Промежутки знакопостоянства. у>0 ни при каких х, а при х∈(-∞;+∞)

y<0

5. Функция возрастает при х∈(-∞;-3] и убывает при х∈[-3;+∞)

6. Наибольшее значение у=-1; наименьшего нет

7.Ни четная, ни нечетная.

8 Не периодическая.