очень нужна существует ли у функции y=x*|x| производная в нуле? необходимо подробное доказательство.

p.s. я предполагаю, что есть, потому что слышал только о том, что производная y=|x| не существует в нуле, но даже если я прав, то понятия не имею как это доказать. очень нужна ваша