Решите пределы, не применяя производную!
ответы:
112: -1
107: 14
98: -2
106:-1/24
113: корень из 3
115: - корня из 2
131: 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AlinaAlbul

04.08.2020 04:47

Знайдіть корінь рівняння (х-5)(х+-7)(х+7)=3...

olyakirnay

20.07.2020 02:42

Знайдіть корінь рівняння(х-5)(х+-7)(х+7)...

Verozan2103

20.07.2020 02:42

Решите систему уравнения { 4x+y=3 {6x-2y=1...

Drake1111

20.07.2020 02:42

{2(x+3)-3(x-2) 0 {2x+3(2x-3) =7 это все в одной скобе { заранее...

Mesnikfff

20.07.2020 02:42

Средняя трех чисел a b и c вычисляется по формуле g равно 3 под корнем abc вычислите среднее чисел 4 16 27...

vladsmolin4554

20.07.2020 02:42

X/3+9 меньше или равно x с объяснением...

Sci6fiweapons

20.07.2020 02:42

Определи точку графика линейной функции y=4x−9, абсцисса которой равна ординате. ответ: координаты точки ( ; )...

LOLMASHAME

20.07.2020 02:42

:а)(a+3) во 2 степени)б)(a-2)(a+2)в)(3c+2)(2-3c)г)(c во 2 степени-4)во 2 степени д)(x-2)(x+1) е)(x+3) (x во 2 степени-3x+9)....

yoyo97

20.07.2020 02:42

Какая из перечисленных точек принадлежит графику у=2x+2? выберите один из 4 вариантов ответа: 1)a(10; -18) 2)b(-18; 10) 3)c(-18; -10) 4)e(-10; -18)...

ksusha2001zxtop

25.10.2021 05:42

Во время тестирования в некоторой аудитории работают, независимо друг от друга, три телекамеры наблюдения. Первая из них включена 90%, вторая - 70%, а третья - 60% всего времени....

Ответ:

LysaPysa

11.10.2020 19:55

$115.\; \; \; \lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{sin2x-cos2x-1}{cosx-sinx}=\lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{2\, sinx\, cosx-(cos^2x-sin^2x)-(sin^2x+cos^2x)}{cosx-sinx}=\\\\=\lim\limits _{x \to \pi /4}\frac{2\, cosx\, (sinx-cosx)}{-(sinx-cosx)}=\lim\limits _{x \to \pi /4}\, (-2cosx)=-2\cdot cos\frac{\pi}{4}=-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=-\sqrt2$

$98.\; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{cos2x-1}{x^2}=\Big[\; 1-cos\alpha =2sin^2\frac{\alpha }{2}\; \Big]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-2sin^2x}{x^2}=\\\\=\Big[\; sinx\sim x\; ,\; esli\; x\to 0\; ;\; \; sin^2x=(sinx)^2\sim x^2\; \Big]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-2\cdot x^2}{x^2}=-2$

$107.\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{sin7x}{\sqrt{1+x}-1}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1+x}+1)}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{(1+x)-1}=\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\frac{7x\, \cdot \, (\sqrt{1+x}+1)}{x}=\lim\limits _{x \to 0}\, 7(\sqrt{1+x}+1)=7\cdot (\sqrt1+1)=7\cdot 2=14$

$106.\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{\sqrt{9-x}-3}{sin4x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(\sqrt{9-x}-3)(\sqrt{9-x}+3)}{4x\, \cdot \, (\sqrt{9-x}+3)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \frac{(9-x)-9}{4x(\sqrt{9x-3}+3)}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \frac{-1}{4\, (\sqrt{9-x}+3)}=-\frac{1}{4\cdot 6}=-\frac{1}{24}$

$131.\; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\, (cosx)^{\frac{1}{sinx}}=\lim\limits _{x \to 0}\, \Big(1+(cosx-1)\Big)^{\frac{1}{cosx-1}\cdot \frac{cosx-1}{sinx}}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\Big(\Big(1+(cosx-1)\Big)^{\frac{1}{cosx-1}}\Big)^{\frac{cosx-1}{sinx}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-(1-cosx)}{sinx}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-2sin^2x/2}{x}}=\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-2\cdot \frac{x^2}{4}}{x}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{-x}{2}}=e^0=1$

$112.\; \; \lim\limits _{x \to \pi /2}\Big(x-\frac{\pi}{2}\Big)\cdodt tgx=\Big[\; t=x-\frac{\pi}{2}\; ,\; t\to 0\; \Big]=\lim\limits _{t \to 0}\; (\, t\cdot tg(t+\frac{\pi}{2})\, )=\\\\=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{cos(t+\frac{\pi}{2})}=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{-sint}=\lim\limits _{t \to 0}\; \frac{t\cdot sin(t+\frac{\pi}{2})}{-t}=\lim\limits _{t \to 0}\; (-sin\frac{\pi}{2})=-1$

$113.\; \; \lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{1-2sinx}{\frac{\pi}{6}-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\, (\frac{1}{2}-sinx)}{\frac{\pi }{6} -x}=2\lim\limits _{x \to \po /6}\frac{sin\frac{\pi}{6}-sinx}{\frac{\pi}{6}-x}=\\\\=2\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\, sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\Big[\; sina\sim a,\; a\to 0\; \Big]=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi -6x}{6}}=$

$=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{\frac{\pi -6x}{12}\cdot cos\frac{\pi}{6}}{\frac{\pi -6x}{6}}=4\lim\limits_{x \to \\pi /6}\, \frac{(\pi -6x)\cdot \frac{\sqrt3}{2}}{12\cdot \frac{\pi -6x}{6}}=4\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{\sqrt3}{4}=\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите пределы, не применяя производную! ответы: 112: -1 107: 14 98: -2 106:-1/24 113: корень из 3 115: - корня из 2 131: 1

Решите пределы, не применяя производную!
ответы:
112: -1
107: 14
98: -2
106:-1/24
113: корень из 3
115: - корня из 2
131: 1