Найдите наибольшее значение функции y=(x+1)(x^2+13x+36) на отрезке [-13; -5,5]

ответ: y(-7)=36=yнаиб.

Объяснение:

y=(x+1)(x²+13x+36)     [-13;-5,5]     yнаиб=?

y=x³+13x²+36x+x²+13x+36=x³+14x²+49x+36

y'=(x³+14x²+49x+36)'=0

3x²+28x+49=0   D=196    √D=14

x₁=-7    x₂=-2¹/₃ ∉ [-13;-5,5]   ⇒

y(-13)=(-13)³+14*(-13)²+49*(-13)+36=-2197+2366-637+36=-432.

y(-7)=(-7)³+14*(-7)²+49*(-7)+36=-343+686-343+36=36=yнаиб.

y(-5,5)=(-5,5)³+14*(-5.5)²+49*(-5,5)+36=

=-166,375+423,5-269,5+36=23,625.