ІВ ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА ШВИДШЕ

для заданого числа ∑ вказати такий номер для якого при всіх n > використовується нерівність |-1|<∑
∑=0.1

P=2(a+b)   2(a+b)=20( поделим на 2)    a+b=10      a=10-b       a=10-b
S=ab       Sквадрата=4·4=14                  ab=16      (10-b)b=16   10b-b²=16
a=10-b                   a1=10-2=8     a2=10-8=2
b²-10b+16=0         b1=2               b2=8
D=25-16=9( по половинному)
b1=5-3=2
b2=5+3=8
стороны 8;2
P=30    P =x+y+13=30        x+y=30-13       x+y=17           x=17-y
                                        x²+y²=169 (за теоремой Пифагора) (17-y)²+y²=169
289-2·17y+y²+y²=169
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
D=17²-4·60=289-240=49=7²
y1=(17-7)/2=10/23=5                  y2=(17+7)/2=24/2=12
x1=17-5=12                                  x2=17-12=5
катеты 5 ; 12
 

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )