Атормарные ионные молекулярные типы решеток

1) = ( 10a^5 )^2 - ( 1/2bc )^2 = 100a^10 - 1/4b^2c^2 

2) ( 2y- 3 )( 3y + 1 ) + 2( y - 5 )( y + 5 ) = 2( 1 - 2y^2 ) + 6y 
6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2( y^2 - 25 ) = 2 - 4y^2 + 6y 
6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y^2 + 6y 
8y^2 - 7y - 53 - 2 + 4y^2 - 6y = 0
12y^2 - 13y - 55 = 0
D = 169 + 2640 = 2809 = 53^2 
y1 = ( 13 + 53 ) : 24 = 2,75
y2 = ( 13 - 53 ) : 24 = - 5/3 = - 1 2/3

3) ( 3x - 7 )^2 - 4x^2 = 0
9x^2 - 42x + 49 - 4x^2 = 0
5x^2 - 42x + 49 = 0
D = 1764 - 980 = 784 = 28^2
x1 = ( 42 + 28 ) : 10 = 7
x2 = ( 42 - 28 ) : 10 = 1,4

Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: х^2+6х-27=(х+9)(х-а)
Най­ди­те  а
* * *  Значение   а можно  разделить разными

x²+6x -27 = x²+2x*3+3² -3² -27 = (x+3)² - 36 = (x+3)² - 6² =  (x+3 + 6)(x+3 -6) =
(x+9)(x -3)      ответ :  a =3  
* * *  x² +6x -27 =(x -x₁)(x -x₂) , где x₁ и x₂  корни квадратного трёхчлена
(можно было найти  решая  уравнение  x² +6x -27 = 0 )  * * *

x²+6x-27=(x+9)(x-а) ⇒ x - a = (x²+6x-27) : (x+9)  разделить столбиком  или 
найти по схеме Горнера

(x+9)(x-а) = x² +9x -ax -9a = x² +(9 -a)x -9a
x²+6x - 27 ≡ x² +(9 -a)x - 9a   ⇔  { -27 = - 9a  ;  6 = 9 -a .