Арифметична та геометрична прогресії
1. Запишіть три перших члени числової послідовності, яка задана формулою х n = 2 n 2 + 3 n – 7.
2. Знайдіть сьомий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а 1 = 4; d = - 2.
3. Знайдіть три перших члени геометричної прогресії ( b n ), у якої b 1 = 6; q = 1,5.
4. У геометричній прогресії ( b n ) відомі b 4 = 12; b 5 = 24. Знайдіть перший член, знаменник та суму перших п’яти членів прогресії.
5. Послідовність ( a n ) – арифметична прогресія; а 1 = 17,5; d = - 1,5. Чи є членом цієї послідовності число: а) 2,5; б) – 6?
6. Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, у якої b5=16, b8=1024.
7. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 4 і не перевищують 240.
8. При якому значенні х числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.
9. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 15. Якщо до них додати відповідно 1, 4 і 19, то одержані числа утворюють геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.
10. Між числами 2,5 і 20 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію.​