Вторая строчка у обоих номеров

Видеоурок «Графический решения систем уравнений» представляет учебный материал для освоения данной темы. Материал содержит общее понятие о решении системы уравнений, а также подробное объяснение на примере, каким образом решается система уравнений графическим Наглядное пособие использует анимацию для более удобного и понятного выполнения построений, а также разные выделения важных понятий и деталей для углубленного понимания материала, лучшего его запоминания.Видеоурок начинается с представления темы. Ученикам напоминается, что такое система уравнений, и с какими системами уравнений им уже пришлось ознакомиться в 7 классе. Ранее ученикам приходилось решать системы уравнений вида ах+by=c. Углубляя понятие о решении систем уравнений и с целью формирования умения их решать в данном видеоуроке рассматривается решение системы, состоящей из двух уравнений второй степени, а также из одного уравнения второй степени, а второго – первой степени. Напоминается о том, что такое решение системы уравнений. Определение решения системы как пары значений переменных, обращающих ее уравнения при подстановке в верное равенство, выводится на экран. В соответствии с определением решения системы, конкретизируется задача. На экран выведено для запоминания, что решить систему – означает, найти подходящие решения или доказать их отсутствие.Предлагается освоить графический решения некоторой системы уравнений. Применение данного рассматривается на примере решения системы, состоящей из уравнений х2+у2=16 и у=-х2+2х+4. Графическое решение системы начинается с построения графика каждого из данных уравнений. Очевидно, графиком уравнения х2+у2=16 будет окружность. Точки, принадлежащие данной окружности, являются решением уравнения. Рядом с уравнением строится на координатной плоскости окружность радиусом 4 с центром О в начале координат. График второго уравнения представляет собой параболу, ветви которой опущены вниз. На координатной плоскости построена данная парабола, соответствующая графику уравнения. Любая точка, принадлежащая параболе, представляет собой решение уравнения у=-х2+2х+4. Объясняется, что решение системы уравнений - точки на графиках, принадлежащие одновременно графикам обоих уравнений. Это значит, что точки пересечения построенных графиков будут являться решениями системы уравнений.Отмечается, что графический метод состоит в нахождении приближенного значения координат точек, находящихся на пересечении двух графиков, которые отражают множество решений каждого уравнения системы. На рисунке отмечаются координат найденных точек пересечения двух графиков: А[0;4], B[2;3,5], C[3,5;-2], D[-2;-3,5]. Данные точки - решения системы уравнений, найденные графическим Проверить их правильность можно, подставив в уравнение и получив справедливое равенство. После подстановки точек в уравнение, видно, что часть точек дает точное значение решения, а часть представляет приближенное значение решения уравнения: х1=0, у1=4; х2=2, у2≈3,5; х3≈3,5, у3=-2; х4=-2, у4≈-3,5.Видеоурок подробно объясняет суть и применение графического решения системы уравнений. Это дает возможность использовать его в качестве видеопособия на уроке алгебры в школе при изучении данной темы. Также материал будет полезен при самостоятельном изучении учениками и может объяснить тему при дистанционном обучении.

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Существует построения графика функции, основанный на аналитическом исследовании функции. Исследование проводится по следующей примерной схеме:

1) выяснение области определения функции;

2) решается вопрос о четности или нечетности функции;

3) исследуется периодичность функции;

4) находят точки пересечения кривой с осями координат;

5) находят точки разрыва функции и определяют их характер;

6) проводят исследования на экстремум, находят экстремальные значения функции;

7) ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой;

8) отыскание асимптот кривой;

9) полученные результаты наносят на чертеж и получают график исследуемой функции.

Построить график без исследования функции (получить просто рисунок) можно с этого сервиса.

Объяснение: