F(x)=2x²+x+1 f(x)=4x+1,x€R​

1/sinx  +  1/cos(7π/2 + x)=2
1/sinx  +   1/cos(3π/2+2π+x)=2
1/sinx  +1/cos(3π/2+x)=2
1/snx  +  1/cos(π/2+π+x)=2
1/sinx + 1/(-cos(π/2+x))=2
1/sinx +1/sinx=2
2/sinx=2sinx     | *(1/2 *sinx);sinx≠0
sin^2 x=1
|sinx|=1
sinx=-1          ili  sinx=1
x=-π/2+2πn             x=π/2+2πn
                 
x⊂[-5π/2; -π]
-5π/2 ≤-π/2+2πn≤-π                  -5π/2≤π/2+2πn≤-π
-5π/2+π/2≤2πn≤-π+π/2               -3π/(2π)≤n≤  -π/(2π)          
-4π/2≤2πn≤-π/2                             -1,5≤n≤  -1/2   ; n-celoe             
(-2π)/(2π)≤n≤-π/(2*2π);                  n=-1
-1≤n≤-1/4                                        x=π/2-2π; x=-3π/4
n=-1                                                                    
n=-1; -π/2-2π=-5π/2
                       

В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс).
3x^2 - x + 3 ≠ 0
D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет.
3x^2 - x + 3 > 0 при любом x.
(x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0
Поэтому x = 2 - это решение.
Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1).
Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение.

Особые точки: x = -7 и x = 2/3
По методу интервалов берем любое число, например, 0

Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит.
Точка x = 1 в интервал не входит.
ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]