Объяснение:
1. Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
х= -2
у=20
20=k*(-2)-6
20= -2k-6
2k= -6-20
2k=-26
k= -13
Уравнение: у= -13х-6
5. Постройте график функции:
y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.
Неясное задание.
1). -(5a - 3b) - (2 + 5a - 3b) + 2 = -5a + 3b - 2 - 5a + 3b + 2 =
= 6b - 10a;
2). (1 - 9y) - (22y - 4) - 5 = 1 - 9y - 22y + 4 - 5 = -31y;
3). 3(8a - 4) - 2(3a + 2) + 13 = 2a - 12 - 6a - 4 + 13 = -4a - 3;
4). 12 - 6(2 - x) + 3(x - 2) = 12 - 12 + 6x + 3x - 6 = 9x - 6;
5). 9 + 3(3x - 1) - 4(2x + 3) = 9 + 9x - 3 - 8x - 12 = x - 6;
6). -(2x - 7) - 5(3x - 1) = -2x + 7 - 15x + 5 = -17x + 12;
7). -2(x + 3) - 3(3x - 4) = -2x - 6 - 9x + 12 = -11x + 6 =
= -11 · (-0,4) + 6 = 4,4 + 6 = 10,4
8). 3(2x - 5) - 4(6 + 3x) = 6x - 15 - 24 - 12x = -6x - 39 =
= -6 · (-0,8) - 39 = 4,8 - 39 = -34,2
9). a - (2x - (2a - x)) = a - 2x + 2a - x = 3a - 3x;
10). b - (2c - (3b + (4c - 5b))) = b - 2c + 3b - 4c + 5b = 9b - 6c;
