Четные числа отличаются друг от друга на 2; например, 4, 6 и 8 или 12, 14 и 16.
Пусть 1-е число - х, тогда 2-е число - (х + 2), а 3-е число - (х + 4). Составим и решим уравнение по условию задачи:
х² + (х + 2)² = (х + 4)²,
х² + х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,
2х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,
2х² + 4х + 4 - х² - 8х - 16 = 0,
х² - 4х - 12 = 0.
D = (-4)² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8.
х₁ = (4 + 8) / (2 · 1) = 12 / 2 = 6, х₂ = (4 - 8) / (2 · 1) = -4 / 2 = -2.
Значит, три четных числа - это числа 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.
ответ: 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.
Да, всегда
Объясняю: дели сотню на пары: 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, ..., 99 и 100
Если этот Ваня вычеркивает четное число, Петя "довычеркавает" число из этой пары, для этого он должен вычеркнуть предыдущее число (если Ваня 32, то Петя 31, если 88, то 77 и т. д.)
Если Ваня вычеркивает нечетное число, Петя "довычеркавает" число из этой пары, для этого он должен вычеркнуть следующее число (если Ваня 23, то Петя 24, если 75, то 76 и т. д.)
В итоге останется какая-то одна пара...
(Можно еще 100 бумажек нарвать и попробовать сыграть)
