Решение: Обозначим первоначально собранный урожай пшеницы с первого участка за (х) тн, а со второго участка за (у) тн Тогда первоначально фермер собирал пшеницы: х+у=50 -первое уравнение После внесения удобрений урожайность фермера на первом участке стала составлять: х +х*30% :100%=х+0,3х=1.3х на втором участке: у +у*20% :100:=у+0,2у=1,2у Общий урожай после внесения удобрений составил: 1,3х +1,2у=63-второе уравнение х+у=50 1,3х+1,2у=63 Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим во второе уравнение: х=50-у 1,3*(50-у) +1,2у=63 65 -1,3 +1,2у=63 -0,1у=63-65 -0,1у= -2 у=-2 :0,1=20 х=50-20=30
ответ: Первоначально фермер собрал с первого участка 30т; со второго 20т
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
