Выборка содержит все натуральные числа от 1 до 10 и, кроме них, числа 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8. Запишите соответствующий вариационный ряд: знай- дить размах, моду, медиану и среднее значение выборки; постройте соответствующую гистограмму.​

Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно").
Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3.
Так как x - натуральное, то x=1.
Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно.
Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно.
Таким образом, у<3, и следовательно, у=2.
Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3

Доказательство от противного -метод локазательства теоремы, при котором доказывают не саму теорему, а теорему противоположную обратной. Этот метод применяют тогда, когда прямую теорему доказать или невозможно или очень затруднительно. При этом доказательстве заключение теоремы заменяют отрицанием и рассуждениями к отрицанию условия, то есть к противоркчию, что и доказывает теорему
Пример. Теорема. Из одной точки К к прямой можно провести только один перпендикуляр
Док-во. Пусть из точки К на прямую провели два перепндикуляра КА и КВ. Тогда угол КАВ =90 и угол КВА =90 по определению перпендикуляра Тогда в тр=ке АКВ сумма этих углов уже больше 180, что противоречит теореме о сумме углов тр-ка. . Это противоречие и доказывает истинность первоначального ктверждения