Приведите к общему знаменателю

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

Хпервое(Х1) + Хвторое(Х2) = -p
Хпервое(Х1) · Хвторое(Х2) = q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

а)(53+27)²=80²=6 400

б)(186-76)²=110²=12 100

в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=

=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49

г) (744-740)²=4²=16

д)(306+694)²=1 000²=1 000 000

е)(914+586)²=1500²=2 250 000

ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600

з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400

и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1

к)(132-131)(132+131):265=1

л)584+583²-584²+583=

=584+(583²+583)-584²=

=584+583·(583+1)-584²=

=584+583·584-584²=

=584·(1+583-584)=

=584·0=0

м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=

=675+674·(674+1)-675²=

=675+674·675-675²=

=675·(1+674-675)=

=675·0=0