Разложить на множители:

а)00.64m^3+1

б)0.027x^3-y^3

Одно уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество решений. Это наглядно демонстрирует график линейной функции, заданный в виде ax + by=c.

Пример. Решить уравнение в целых числах 3x – 4y = 1.

3x = 4y + 1.

Левая часть уравнения делится на 3, следовательно, должна делиться и правая часть. Рассмотрим три случая.

Если y = 3m, m Z, то 4y + 1= 4•3m + 1 = 12m + 1 не делится на 3.
Если y = 3 m + 1, то 4y +1 = 4• (3m + 1)+1 = 12m + 5 не делится на 3.
Если y = 3 m + 2, то 4y +1 = 4• (3m + 2)+1 = 12m + 9 делится на 3, поэтому 3x = 12m + 9, следовательно, x = 4m + 3, а y = 3m + 2.
ответ: {x=4m+3
{y=3m+2

Фактически, мы можем сказать, что данный график - это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы - это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:

(наименьшее значение выражения)

Подставив это значение, мы получим x₀ координату:

(значение переменной x, при самом наименьшем значении)

Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:

Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:

По аналогии, зная что данный график - это парабола можно подставить точку "-6"

Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).

По графику видно, что значения "y" - всегда положительны