Объяснение:
1. На фото 1
а) 1/3 є розв'язком, 7 - не є роза'язком
б) 7 є розв'язком, 1/3 не є розв'язком
2. На фото 2
a) x∈(-2; +∞)
b) x(-∞; 6]
3. а) - 2
б) 9
4.
а) -4x≤ 16
x≥ 16/(-4)
x ≥ -4
x∈[-4; +∞)
б) 7-4x>6x-23
-4x-6x > -23-7
-10x > -30
x < -30/(-10)
x< 3
x∈(-∞; 3)
в) р-ня не має розв'язку, бо на нуль ділити не можна
г) 8x+(x-3)(x+3) ≥ (x+4)²
8x + x² - 9 ≥ x² + 8x +16
x² - x² + 8x - 8x ≥ 16 +9
0 ≥ 25
Р-ня не має коренів
e) домножимо обидві частини р-ня на 20:
5(5x-2) - 4(3-x) > 2(1-x)
25x - 10 -12 + 4x > 2- 2x
29x +2x > 2+12+10
31x > 24
x > 24/31
x ∈( 24/31; +∞)
1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3
