ответ
672, 673, 674
или
1009, 1010
Пояснения
Последовательность натуральных чисел - это арифметическая последовательность
Таким образом
Пусть a₁ - первое число в данной последовательности
Тогда
d = 1
S = ( 2a₁+d(n-1) )n/2 = 2019 = 3*673
(2a₁+n -1)n = 4038 = 6*673 = 2*3*673
Так как a₁, n - целые, то возможны варианты
n = 1, (2a₁) = 4038, a₁ = 2019, последовательность 2019, состоящую из одного члена последовательностью не считаем
n = 2, (2a₁+1)2 = 4038, a₁ = 1009, последовательность 1009, 1010
n = 3, (2a₁+2)3 = 4038, a₁ = 672, последовательность 672, 673, 674
n = 673, (2a₁+672)673 = 4038, a₁ = (6 - 672)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 1346, (2a₁+1345)1346 = 4038, a₁ = (3 - 1345)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+2018)2019 = 4038, a₁ = (2 - 2018)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
n = 2019, (2a₁+4037)4038 = 4038, a₁ = (1 - 4037)/2 не подходит т. к. a1 ≥ 1
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки:
с) у = 6 - х
х² - у² = 12
В первом уравнении у выражен через х, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х² - (6 - х)² = 12
х² - (36 - 12х + х²) = 12
х² - 36 + 12х - х² = 12
12х = 12 + 36
12х = 48
х = 48/12
х = 4.
у = 6 - х
у = 6 - 4
у = 2.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данной системе уравнений.
d) у - х = 4
ху = -3
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
у = 4 + х
х(4 + х) = -3
4х + х² = -3
х² + 4х + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 - 12 = 4 √D=2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-4-2)/2
х₁= -6/2
х₁= -3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-4+2)/2
х₂= -2/2
х₂= -1.
Теперь вычислить у:
у = 4 + х
у₁ = 4 - 3
у₁ = 1;
у₂ = 4 - 1
у₂ = 3.
Решения системы уравнений: (-3; 1); (-1; 3).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
