Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^2+2x; x0=1

В решении.

Объяснение:

Известно , что график функции y=k/x проходит через точку A(-4;-0,25). Проходит ли это график через точку:

а)B(-8;-0,125);

б)C(50;-0,02);

в)D(-40;-0,05)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

1) Сначала нужно найти k, чтобы определить уравнение функции.

у=k/x

A(-4;-0,25)

Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):

-0,25 = k/-4

k= (-0,25)*(-4)

k=1;

Уравнение функции имеет вид:

у = 1/х.

2) Теперь можно определять принадлежность точек графику:

а)B(-8;-0,125);

у=1/х

-0,125 = 1/-8

-0,125 = -0,125, проходит.

б)C(50;-0,02);

у=1/х

-0,02 = 1/50

-0,02 ≠ 0,02, не проходит.

в)D(-40;-0,05).

у=1/х

-0,05 = 1/-40

-0,05 ≠ -0,025, не проходит.

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)