На
3/10
да нап
Орта
f(x) = O функциясының алғашқы функциясы
н о
А
Сутні
ал -
градина
та
- - -
-
-
на ЕС
Парті
д араа
O F(x) = x
O F(x) = 2x
OF(x) = C
На да одредена в БАННЕМАШЕ
о алғашқы функциясы болмайды
Даат
-
in
d
.
ПАРТАМЕНТІ
.
да го
OL/
aa
I+ux
f(x) = x", пЄZ,п+ -1 функциясының алғашқы функциясы
OFGх) — пхп 1
F(x) = +1+C
OF(x) = xn+1+C
O F(x) = nxn-1 + C
5/10
f(x) = x", n = 2 болғандағы f(x) функциясының алғашқы функциясы
ZILE
F(x) = x+c
H|
F(x) = х2 + C
F() = ? + с
F(x) = х2 + C
​

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)

чтобы найти х, в которых функции пересекаются, нужно их приравнять

sinx= корень из 3сosx

sinx- корень из 3cosx=0

возводим в квадрат, чтоб избавиться от корня.

sin^2x-3cosx=0

заменяем sin^2x на 1-cos^2x ( из основного тригонометрического тождества)

-cos^2x-3cosx+1=0

делим на минус

cos^2x+3cosx-1=0

замена. t=cosx

t^2+3t-1=0

D=b^2-4ac=9+4=13

t1=-3+корень из 13/2 или t2=-3-корень из 13/2

обратная замена

cosx=-3+корень из 13/2 ( больше 1, нет решений)

cosx=-3-корень из 13/2 (меньше -1, нет решений

графики функций не пересекаются