Знайдіть значення m, при якому рівняння x^2-mx+3=0 має один із коренів, що дорівнює -0,6.
и ещё (a-1)x^2+(a+4)x+a+7=0 знайти додатнє число а.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2

Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. 
И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов

По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)

по теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2

Получается система уравнений:
a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659
a^2+b^2=16

a^2=16-b^2
a=корень(16-b^2)

16-b^2=b^2+16-7,7274b
2b^2-7,7274b=0
2b=7,7274
b=3,8637

a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353

S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2

При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.

а) х² - 6х +8 > 0

Корни 2  и  4

-∞        (2)       (4)      +∞

      +          -          +        знаки квадратичной функции

           решение неравенства

ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)

б) х² + 6х +8 < 0

корни -2 и -4

-∞          (-4)           (-2)         +∞

      +              -               +        знаки квадратичной функции

                              решение неравенства

ответ: х∈(-4; -2)

в) -х² -2х +15 ≤ 0

корни  -5 и 3

-∞      [-5]           [3]         +∞

      -            +            -        знаки квадратичной функции    

                  решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)

г) -5х² -11х -6 ≥ 0

корни -1  и  -1,2

-∞            [-1,2]             [-1]             +∞

      -                     +                -          знаки квадратичной функции    

                                         решение неравенства

ответ: х ∈ [-1,2;  -1]

д)  9x² -12x +4 > 0

D = 0  корень один

х = 2/3

-∞            (-2/3)               +∞

          +                 +              знаки квадратичной функции    

      решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)      

е) 4х² -12х +9 ≤ 0

D = 0,   корень один   х = 3/2

-∞             [3/2]                +∞

         +                   +                знаки квадратичной функции  

∅