Любая десятичная дробь может быть записана в виде a,bc... · 10k.Такие записи часто встречается в научных расчетах. Считается, что работать с ними еще удобнее, чем с обычной десятичной записью.
Сегодня мы научимся приводить к такому виду любую десятичную дробь. Заодно убедимся, что подобная запись — это уже «перебор», и никаких преимуществ в большинстве случаев она не дает.
Для начала — небольшое повторение. Как известно, десятичные дроби можно умножать не только между собой, но и на обычные целые числа
Пусть пешеход из А до встречи х км
Тогда второй, из В х км.
Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна (3-х):12 км/мин
Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин
Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:
Первый шел х:((3-х):12)
Второй шел (3-х):(х:48)
Составим уравнение из равенства времени до места встречи:
х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)
После некоторых преобразований и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение
х²-8х+12=0
Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно)
6 и 2.
Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км.
ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А.
( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)
