в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1
Приведем к общему знаменателю левую часть:
2х-х/4=1
х/4=1
х=4 что и требовалось доказать
г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х
Раскроем скобки
х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю
х+2=0
х=-2 что и требовалось доказать
Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0
в)-1/2
г)1/2 ?
Найдем корни уравнения:
D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49
х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а
х1=3
х2=-1/2
в)-1/2 этот ответ является корнем уравнения
г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения
tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
