Метод подстановки Алгоритм: 1) Выразить одну из переменных, из любого уравнения системы; 2) Подставить полученное выражение в другое уравнение; 3) Решить полученное уравнение с одной переменной; 4) Подставить найденное значение переменной в выражение для другой переменной и найти ее значение; 5) Записать ответ в виде пары чисел (х; у) ; 6) Сделать проверку. Метод сложения:
1. Нужно почленно сложить уравнения системы, предварительно умножив их на некоторые множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 2. Затем найти корень полученного уравнения с одной переменной 3. После чего подставить найденной значение в любое уравнение системы и найти значение другой переменной. 4. Записать в ответе найденные переменные.
С первого прочтения наверняка ничего не понятно. Но давайте сделаем все эти шаги на примере вот такой вот системы уравнений:
8х + 2у = 11
6х - 4у = 11
сложения заключается в том, чтобы сложить первое и второе уравнение системы, в результате чего у нас будет только одна переменная, и мы легко сможем решить такое уравнение. Но если сейчас мы сложим два наших уравнения, ни одна из переменныз не исчезнет. Чтобы одна переменная пропала, нам нужно домножить челны одного из уравнений так, чтобы это произошло. Именно это и объясняется в первом пункте хода решения. Давайте выполним его:
16х + 4у = 22
6х - 4у = 11
Как видите я домножила первое уравнение на 2, а второе оставила без изменений. Зачем я это сделала? Для того чтобы избавиться от одной из переменных. Мы должны сложить ( т. к. это сложения ) первое уравнение со вторым ( или наоборот - без разницы ) после чего одна из переменных исчезнет. Как вы уже, наверное, догадались, я говорю о переменной у. Давайте складывать уравнения ( этот шаг записывать не нужно, я выписываю его вам лишь для того, чтобы вы поняли суть
6х + 16х - 4у + 4 у = 11 + 22
После чего у нас получается элементарное линейное уравнение с одной переменной:
22х = 33
х = 1,5
После того как мы нашли одну переменную, не составит особого труда найти вторую. Просто подставим значение нашего Х в любое из уравнений:
8*1,5 + 2у = 11
12 + 2у = 11
2у = -1
у = -0,5
Отлично, переменные найдены! Давайте проверим правильность решения системы:
8*1,5 - 1 = 11
12 - 1 = 11 11=11 Система уравнения решена правильно.
W = d + [ (13m - 1) / 5 ] + y + [ y / 4 ] + [ c / 4 ] - 2c
где d - число месяца; m - номер месяца, начиная с марта (март=1, апрель=2, ..февраль=12); y - номер года в столетии (например, для 1965 года y=65. Для января и февраля 1965 года, т. е. для m=11 или m=12 номер года надо брать предыдущий, т. е. y=64); c - количество столетий (например, для 2000 года c=20. И здесь для января и февраля 2000 года надо брать предыдущее столетие с=19); квадратные скобки означают целую часть полученного числа (отбрасываем дробную) .
Результат W делите на 7 и модуль остатка от деления даст день недели (воскресенье=0, понедельник=1, ..суббота=6)
Пример: для 31 декабря 2008 года определяем: d=31, m=10, y=8, c=20
