раскроем модуль по определению:
для у < 0: -у = |x^2 + 4x|
для у ≥ 0: у = |x^2 + 4x|
теперь про икс... для икс два корня: (-4) и (0)---три промежутка
для у < 0 и х ∈ (-∞;-4]U[0;+∞) т.е. под модулем выражение НЕотрицательное : -у = x^2 + 4x ---> y = -x^2 - 4x (красный цвет)
для у < 0 и х ∈ (-4;0) т.е. под модулем выражение отрицательное : -у = -x^2 - 4x ---> y = x^2 + 4x (зеленый цвет)
для у ≥ 0 и х ∈ (-∞;-4]U[0;+∞) т.е. под модулем выражение НЕотрицательное : у = x^2 + 4x (фиолетовый цвет)
для у ≥ 0 и х ∈ (-4;0) т.е. под модулем выражение отрицательное : y = -x^2 - 4x (желтый цвет) и все вместе--это график данного уравнения...
Объяснение:
обозначим искомые неизвестные через Х и У
Х+У=1 (Первое уравнение линейное)
2Х+У=-4 (Это второе уравнение) Для построения графика найдем пары точек на каждой прямой.
Х+У=1
х=0,0+ у=1, (0,1) х=2,2+ у=1, у=-1 ,(2,-1)
2Х+У=-4
х=0,2*0+ у=-4, (0,-4) х=2, 2*2 + у= --4, у=-8 ,(2,-8)
соединив пары точек получим гарфик. Проверим математически:
Х+У=1
2Х+У=-4 вычтем из второго первое и получим х=-5
У=1-х у=1+5
у=6 (-5,6) пересечение графиков. -5+6=1 , 2*(-5)+6=-4
все правильно.
