1) a) 2x²-8;
недопустимых значений переменной x не существует, т.к 2x²-8 - не знаменатель дроби, нет корня и т.д => x ∈ R
б) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: x-2≠0
x≠2
x∈(-∞; 2) ∪ (2; +∞)
в) x+3≠0
x≠-3
x ∈ (-∞; -3) ∪ (-3; +∞)
2) a) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю
y²-4≠0
(y-2)(y+2)≠0
y≠-2
y≠2
y ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)
б) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю
y²+1≠0
y²≠-1 - нет действительных корней
y∈R
в) дроби имеют смысл, когда знаменатели не равны нулю
y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 5) ∪ (5; +∞)
Объяснение:
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
