Дай відповіді на питання за графіком функції.
1 клітинка = 4 одиницям.

a) Скільки км буде подолано через 28 хвилин?
км
б) Через скільки хвилин буде подолано 24 километрів?
хв.

1) x^2+px+q=0;   х1=-5;  х2=7
-5*7=q; -5+7=-p                  q=-35;  p=-2
    x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;  
{x2-x1=6    2*x2=10;  x2=5;  x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2;  9t^2-37t+4=0
            D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
            t1=37-35)/18=1/9;  t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9     ili          x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3          x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
  t=x^2-8;  t^2+3t-4=0
                 t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1         ili          x^2-8=-4
x^2=9                          x^2=4
x=+-3                            x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3 
А 9x^4-13x^2+4=0
  t=x^2;  9t^2-13t+4=0
              D=169-144=25=5^2;  t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9         ili            x^2=1
x=+-2/3                        x=+-1

Пусть первому рабочему для выполнения всей работы требуется х дней, а

 второму у дней.

За день первый рабочий выполнял 1/х всей работы, а второй 1/у всей работы.

Соответственно, за 5 дней первый сделал 5/х всей работы, а второй 5/у.

Т.к. вместе они сделали всю работу (1), то составляем уравнение:

5/х + 5/у =1.

 

Если первый будет работать в 2 раза быстрей, т.е. ему потребуется не х дней, а х/2 дней, а второй - в два раза медленней, т.е. 2у дней, то по условию задачи эта же работа будет выполнена за 4 дня.

Составляем уравнение:

4/(х/2) + 4/(2у) =1

 

Решим систему двух уравнений:

5/х + 5/у =1

4/(х/2) + 4/(2у) =1

 

5х+5у=ху

2х+8у=ху

 

5х+5у=2х+8у

3х=3у

х=у

 

5/х+5/х=1

10/х=1

х=10(дней)-потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.