Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2; (x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk; x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk; y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z
Пусть отработанных дней - Х, неотработанных дней - Y. Всего дней Х + Y = 30 Тогда за отработанные дни работникам причитается 48*Х франков, а за неотработанные дни с них взыскали 12*Y франков, в результате по усл. работникам ничего не причитается, т.е. 48*Х - 12*Y = 0.
Система: Х + Y = 30 => Y = 30 - Х => 48*Х - 12*(30 - Х) = 0 => 48*Х - 12*Y = 0
