5.Стрелок производит три выстрела по одной мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0.4, 0.5, 0.7. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов окажется а) одно попадание в мишень; б) хотя бы одно попадание; в) не меньше двух попаданий.
Нужно только решить под в

Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:

28/49 и 35/49

Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:

112/196 и 140/196

Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).

Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:

4/7 = 0,5714...

121/196 = 0,6173...

5/7 = 0,7143...

Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2  = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2  = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0               или             √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z                   √3 tgx -1 = 0
                                                   x = 1/√3
                                                    x = π/6 + πn , n∈Z