Построить график функции у=(√(х²-5х+6))/(х-3).Найти все значения а , при которых прямая у=а не имеет с графиком данной функции общих точек.
Объяснение:
Функция определена при х-3≠0 и х²-5х+6≥0.
Разложив на множители квадратный трехчлен (х-3)(х-2)≥0 получим х≤2 и х≥3. Учитывая х≠3 ⇒х≤2 , х>3.
Функция общего вида.
Преобразуем у=(√(х²-5х+6))/(х-3)
(√((х-3)(х-2))/(х-3)=(√(х-3)(х-2) )/√(х-3)²=√( (х-2)/(х-3))
у=√( (х-2)/(х-3))
у'=(√( (х-2)/(х-3)) )'=....... =0,5*√(х-3)(х-2)*(-5/(х-3) )
у'<0 при х-любом ,т.к -5<0, а х>3 ⇒ функция убывающая, точек экстремума нет.
х..-10........-8.......-2..........0.......1........2......4.......6
у..0.96..0.95....0.89...0.82..0,81...0...1.41....1.15.
Прямая у=а не имеет с графиком данной функции общих точек при а<0, а=1.
PS/
Lim√( (х-2)/(х-3))= Lim√( ((х-3)+1)/(х-3))= Lim√( 1+1/(х-3))=1 ,
х→∝ х→∝ х→∝
у=1 , горизонтальная асимптота
Перевести единицы измерения в км/ч;
Узнать S1 и S2, перевести время в ч;
Узнать t1 и t2;
Узнать среднее S;
Узнать среднее t;
Узнать среднюю V.
Объяснение:
Велосипедист ехал по трассе со скоростью 5 м/с в течение 30 минут. Увидев километровый столб с надписью «200», он увеличил свою скорость на 3 км/ч и ехал с такой скоростью до столба с надписью «205». средняя скорость = 12,3 км/ч
5 м/с=18 км/ч - V1 30 мин=0,5 ч - t1 - переведено
18 км/ч*0,5 ч=9 км - S1
205 км-200 км=5 км - расстояние 2
18 км/ч+3 км/ч=21 км/ч - V2
21 км/ч:5 км=4,2 ч - t
21 км/ч*4,2 ч=48,8 км - S2
(48,8 км+9км)/2=28,9 км - среднее S
(4,2+0,5)/2=2,35 ч - среднее t
28,9 км/2,35 ч=12,3 км/ч(=12,297872340425531914893617021277... км/ч)
