Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл, с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

17Yana20031

03.08.2020 18:15

Решите f(x) = 1/6x + 7 у точке x0 = -12 ответ должен быть 5...

05багира

14.10.2022 07:03

Вычислите значение выражения 9^3/2+(27^1/3)^2*16^3/4...

bgf62

14.10.2022 07:03

F(x)=log0.5(x^2+3x)+корень(49-x^2) f(x)=0.3^log0.3(x^2-1)...

Romanzadacha2

16.03.2023 15:52

Экскурсанты за день км. с утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. с какой...

skssjsub111

14.10.2022 07:03

Вычислить производную y=2x^3+3x-5 в точке x=-1...

ianna9227p00tfn

14.10.2022 07:03

Х/у+у/х=10/3; х^2-у^2=72. розв яжіть систему...

nastyakot11

05.02.2020 07:17

Выражение (b-6)^2-2b(-3b-6) (n-5)^2-4n(-10-2n)...

bogdanovga73p06s3m

05.02.2020 07:17

1.кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые все 22 купюры.сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр? 2.решите систему уравнений: 12х+3у-9=2х+10...

viktoriyakluch

12.07.2020 00:11

101-50,5: (104,4-7,25+2,85)х20 надо расставить верно действия. особенно действия возле...

Наталинас

12.07.2020 00:11

Расстояние между двумя легковая машина преодолела за 3 ч а грузовик за 5 ч т.к скорость легковой машины была 24км/ч больше скорости грузовой найдите расстояние между...

Ответ:

Лилия200000

12.10.2020 06:34

а) 0.425

б) $\frac{1}{3}$

в) $\frac{\sqrt{3}}{3}$

г) $\frac{40}{3}$

Объяснение:

а)

$\int\limits^2_1 {(\frac{x^4}{4}-\frac{3}{x^3} )} \, dx= \int\limits^2_1 {\frac{x^4}{4}} \, dx-\int\limits^2_1 {\frac{3}{x^3}} \, dx=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^5}{5}\bigg|\limits^2_1- (-\frac{3}{2x^2}\bigg|\limits^2_1)=\frac{1}{4}\cdot(\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5})+(\frac{3}{2\cdot2^2}-\frac{3}{2\cdot1^2})=\frac{31}{20}-\frac{9}{8}=\frac{17}{40}=0.425$

б)

$\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {\frac{dx}{cos^23x}} =\frac{1}{3}tg3x \bigg|\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{3}(tg(3\cdot \frac{\pi}{3}})-tg(3\cdot \frac{\pi}{4}}))=\frac{1}{3}(tg(\pi)-tg( \frac{3 \pi}{4}}))=\\\\\frac{1}{3}(0-(-1))=\frac{1}{3}$

в)

$\int\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{dx}{sin^2x}} =-ctg(x)\bigg|\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}}=-(ctg(-\frac{\pi}{3})-ctg(-\frac{\pi}{2}))=-(-\frac{\sqrt{3}}{3}-0)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

г)

$\int\limits^{1}_{-1} {5(x^2+1)} \, dx =5\int\limits^{1}_{-1} {(x^2+1)} \, dx=\\5\left[ \int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx+\int\limits^{1}_{-1} {1} \, dx \right] =5\left[ \frac{x^3}{3}\bigg|\limits^{1}_{-1}+x\bigg|\limits^{1}_{-1} \right]=\frac{40}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку