Во Найдите значение параметра, при котором точка (2 + 4; 3а - 1) принадлежит графику
функции: у = 2х
Укажите правильный вариант ответа
o-4
o-2
o2
o5

Объяснение:

6.  данная функция является сложной.   корень четной степени - это значит, что значение  под корнем должно быть неотрицательным. т.е.

   решаем данное неравенство.  

далее,  функция логарифмическая,  следовательно величина под знаком логарифма должна быть больше нуля.  

рассматриваем оба неравенства и находим область пересечения интервалов

   x∈ [  +∞   [

7.        значение под знаком логарифма должно быть больше нуля.  2-3х>0   2>3x   x<2/3

рассмотрим условие при котором    у>1

находим область пересечения обоих условий,

   x∈ ] -∞; 7/15 [

8.     область определения функции.    

 2х-1>0      x>1/2

вводим дополнительное условие

    x∈ ] 1;  +∞ [

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1