Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії
-72;12;-2

2x-6≠0; x≠3
((x+2)^7 -x^14)(x+2)^7 +x^14)=0
(x+2)^7 -x^14=0         ili            (x+2)^7+x^14=0
x^14  ((x+2)/x^2))^7-1=0                 x^14 *((x+2)/x^2)^7+1)=0
x=0 ili (x+2)/x^2=1;                        x=0  ili      (x+2)/x^2=-1; (x+2+x^2)/x^2=0
         -x^2+x+2=0                                                    D=1-8<0
                                                                           (x^2+x+2)*x^2>0
 D=1-4*(-1)*2=9; x1=(-1-3)/(-2)                  i  x>3   x⊂(3;+∞)
            x1=2; x2=-1    +         -         +
                            (-1---0---2>x                                                                                                    при х>3  x⊂(3;+∞)   
                         x<3  x⊂[-1;2]
ответ [-1;2] ∪(3;+∞)
   
                                                

2

Объяснение:

А =  13x² + y² + z² - 4xy - 6xz + y = 9x²-6xz +z² + 4x² - 4xy + y² +y =

= (3x -z)² + (y -2x)² + y

Наименьшее натуральное число равно 1 , докажем , что

полученная сумма не может быть равна 1 , предположим

противное :

А = (3x -z)² + (y -2x)² + y  =  1  ,тогда (3x -z)² + (y -2x)² = 1 -y , но y ≥ 1

 ⇒  (3x -z)² + (y -2x)²  ≤ 0 , а это возможно только если y = 1 ;    

 y - 2x = 0 и   3x - z = 0 , но тогда y = 0, 5 (  не натурально )  ⇒

предположение неверно ⇒ А ≥ 2 , при x = 1  ;  y = 2 ;  z = 3

 число А равно 2 ( 0 + 0 + 2 )   и это наименьшее возможное

для А натуральное  число