Объяснение: ( ^ -знак степени x^2 -это х в квадрате)
5) x^2 -3x-5=7-2x, u 7-2x>0, x^2-x-12=0, u x<3,5, корни уравнения
x=-3, x=4(не подходит), отв. х=-3
6) Пусть log0,2 x =t, t^2+t-6=0, корни t=-3 u t=2,
тогда, log0,2 x=-3, x=(1/5)^-3=5^3=125 u log0,2 x=2, x=0,2^2=0,04
ответ: 125; 0,04
7) система 2x-3<= x^2 -6, 2x-3>0, (основание < 1, знак поменяли)
x^2-6-2x+3>=0, x^2 -2x -3>=0, корни -1 и 3 и x>1,5, метод интервалов
+[-1] - [3] + , ответ: [3; +Беск.)
8) lg^2 x +3lg x-4<0 , t=lgx, t^2 +3t -4<0, t= -4, t=1, метод интервалов,
+( -4) - (1)+ t -4<t<1, обратная замена,
-4 <lgx <1, lg10^ (-4) <lgx <lg10, 10^(-4) <x <10, ответ (0,0001;10)
а) 0.36; б) 0.91; в) 0.55
Объяснение:
а) ровно одно попадание
(первый выстрел удачный, второй и третий нет либо
второй удачный, первый и третий нет либо
третий удачный, первый и второй нет)
0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=
0.06+0.09+0.21=0.36
б) хотя бы одно попадание
(1 - ни разу не промахнулся)
1-(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.7)=1-0.6*0.5*0.3=1-0.09=0.91
в) ( два выстрела удачный, третий нет, либо
все три удачные)
0.4*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*0.7+0.4*(1-0.5)*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.06+0.21+0.14+0.14=0.55
(0.91-0.36=0.55)
