Склади математичну модель даної ситуації.

Теплохід відстань між двома пристанями проходить за течією річки за 3 год, а проти течії — за 4 год. Власна швидкість теплохода b км/год, а швидкість течії річки n км/год.
1. Знайди швидкість теплохода за течією річки і проти течії річки.

2. Знайди відстань, яку теплохід пройшов за течією річки.

3. Знайди відстань, яку теплохід пройшов проти течії річки.

4. Порівняй відстань, пройдену теплоходом за течією річки і проти течії річки.
Результат порівняння запиши у вигляді математичної моделі.

Відповідь:
1. Швидкість теплохода за течією річки
км/год і проти течії річки
км/год.

2. Відстань, яку теплохід пройшов за течією річки:
⋅(
+
) км

3. Відстань, яку теплохід пройшов проти течії річки:
⋅(
−
) км

4. Відстань, що пройшов теплохід за течією річки,
відстані, що пройшов теплохід проти течії.

⋅(
+
)
⋅(
−
) км.

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение:

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение: